ТОРА (9) - Лекция №1 - Операции реляционной алгебры: различия между версиями
ILobster (обсуждение | вклад) |
|||
(не показано 27 промежуточных версий 8 участников) | |||
Строка 5: | Строка 5: | ||
Это поименованная совокупность атрибутов. | Это поименованная совокупность атрибутов. | ||
{{Формула|f=R = (A_1, ..., A_n)}}, где {{Формула|f=A_i}} - некоторый атрибут из домена отношения. | |||
{{Формула|f=R = (}}идентификатор поставщика, адрес, товар, цена{{Формула|f=)=(A_1, A_2, A_3, A_4)}}. | |||
Здесь | Здесь {{Формула|f=(A_1, A_3)}} - ключ, определяющий запись. | ||
=== Степень схемы отношения === | === Степень схемы отношения === | ||
Строка 15: | Строка 15: | ||
Это количество атрибутов в схеме. | Это количество атрибутов в схеме. | ||
Для | Для {{Формула|f=R = (A_1, A_2, A_3, A_4)}} степень равна 4. | ||
=== Экземпляр отношения === | === Экземпляр отношения === | ||
Это конкретная таблица с данной схемой отношения. | Это конкретная таблица с данной схемой отношения. | ||
{{Формула|f=R = (}}идентификатор поставщика, адрес, товар, цена{{Формула|f=)}}. | |||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
Строка 32: | Строка 34: | ||
Любая одна строка в таблице экземпляра отношения. | Любая одна строка в таблице экземпляра отношения. | ||
Не допускается наличие двух одинаковых кортежей. | |||
=== Схема БД | === Схема БД === | ||
{{Формула|f=A}} - множество всех атрибутов некоторой предметной области (универсальная схема отношения). | |||
{{Формула|f=R_1, ..., R_n}} - совокупность атрибутов. | |||
Тогда | Тогда {{Формула|f=\rho=(R_1, ..., R_n)}} называется схемой БД. | ||
Пример: | Пример: | ||
{{Формула|f=A = (A_1, A_2, A_3, A_4)}} | |||
и две схемы: | и две схемы: {{Формула|f=R_1 = (A_1, A_2)$ и $R_2 = (A_1, A_3, A_4)}} | ||
Так как | Так как {{Формула|f=R_1\bigcup R_2 = A}} ({{Формула|f=\bigcup\limits^{n}_{i=1} {R_i} = A}}), то {{Формула|f=\rho = (R_1, R_2)}}. | ||
== Примеры схем БД == | == Примеры схем БД == | ||
Строка 53: | Строка 56: | ||
=== Пример "плохой" схемы БД === | === Пример "плохой" схемы БД === | ||
Пусть | Пусть {{Формула|f=A = (}}идентификатор поставщика, адрес, товар, цена{{Формула|f=)}} | ||
и есть одна схема | и есть одна схема {{Формула|f=\rho = R_1 = A}} | ||
Данная схема БД обладает следующими недостатками (аномалиями): | Данная схема БД обладает следующими недостатками (аномалиями): | ||
* избыточность. Адрес поставщика повторяется для каждого поставляемого им товара; | * избыточность. Адрес поставщика повторяется для каждого поставляемого им товара; | ||
* потенциальная противоречивость. Если у поставщика меняется адрес, то его необходимо изменить во всех кортежах, в которые он входит; | * потенциальная противоречивость. Если у поставщика меняется адрес, то его необходимо изменить во всех кортежах, в которые он входит; | ||
* аномалия включения кортежа. В выбранном отношении | * аномалия включения кортежа. В выбранном отношении {{Формула|f=R_1}} пара атрибутов идентификатор-товар является ключом. При включении новой записи, атрибуты ключа не должны быть пустыми, поэтому в БД нельзя включить поставщика, если он в данный момент не поставляет товар; | ||
* аномалия удаления. При удалении всех товаров, поставляемых поставщиком, теряется информация о самом поставщике. | * аномалия удаления. При удалении всех товаров, поставляемых поставщиком, теряется информация о самом поставщике. | ||
Первопричиной этих недостатков является то, что | Первопричиной этих недостатков является то, что {{Формула|f=R_1}} не находится в {{Википедия|Третья_нормальная_форма|3НФ}} | ||
=== Пример "хорошей" схемы БД === | === Пример "хорошей" схемы БД === | ||
Пусть | Пусть {{Формула|f=A = (}}идентификатор поставщика, адрес, товар, цена{{Формула|f=)}} | ||
{{Формула|f=R_1 = (}}идентификатор, адрес{{Формула|f=)}} | |||
{{Формула|f=R_2 = (}}имя, товар, цена{{Формула|f=)}} | |||
Схема | Во второй схеме отношений атрибут Имя необходиим для поддержания ссылочной целостности. Для ее поддержания в пакете ERWin используется макрос PARENT UPDATE CASCADE. В то же время, желательно от ссылочной целостности избавляться. Это реализуется при помощи синтетических ключей. | ||
Схема {{Формула|f=\rho = (R_1, R_2)}} находится в 3НФ и не обладает перечисленными выше недостатками. | |||
== Основные операции реляционной алгебры == | == Основные операции реляционной алгебры == | ||
Строка 78: | Строка 83: | ||
=== Объединение отношений === | === Объединение отношений === | ||
{{Формула|f=R=R_1\bigcup R_2}} | |||
Объединение отношений - это | Объединение отношений - это отношение, каждый кортеж которого принадлежит либо {{Формула|f=R_1}}, либо {{Формула|f=R_2}}. | ||
{| | |||
| | |||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="2" | {{Формула|f=R_1}} | |||
| 1 || 2 | |||
|- align="center" | |||
| 3 || 4 | |||
|} | |||
| | |||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="2" | {{Формула|f=R_2}} | |||
| 5 || 6 | |||
|- align="center" | |||
| 1 || 2 | |||
|} | |||
|} | |||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="3" | {{Формула|f=R}} | |||
| 1 || 2 | |||
|- align="center" | |||
| 3 || 4 | |||
|- align="center" | |||
| 5 || 6 | |||
|} | |||
Дублирование кортежей не допускается. | |||
=== Пересечение отношений === | === Пересечение отношений === | ||
{{Формула|f=R = R_1\bigcap R_2}} | |||
Пересечение отношений - это отношение, каждый кортеж которого принадлежит и | Пересечение отношений - это отношение, каждый кортеж которого принадлежит и {{Формула|f=R_1}}, и {{Формула|f=R_2}} | ||
{| | |||
| | |||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="2" | {{Формула|f=R_1}} | |||
| 1 || 2 | |||
|- align="center" | |||
| 3 || 4 | |||
|} | |||
| | |||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="2" | {{Формула|f=R_2}} | |||
| 5 || 6 | |||
|- align="center" | |||
| 1 || 2 | |||
|} | |||
|} | |||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} | |||
|- align="center" | |||
! {{Формула|f=R}} | |||
| 1 || 2 | |||
|} | |||
=== Разность отношений === | |||
== | {{Формула|f=R = R_1 - R_2}} | ||
Разность отношений - это отношение, кортежи которого принадлежат {{Формула|f=R_1}} и не принадлежат {{Формула|f=R_2}} | |||
{| | |||
| | |||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="2" | {{Формула|f=R_1}} | |||
| 1 || 2 | |||
|- align="center" | |||
| 3 || 4 | |||
|} | |||
| | |||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="2" | {{Формула|f=R_2}} | |||
| 5 || 6 | |||
|- align="center" | |||
| 1 || 2 | |||
|} | |||
|} | |||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} | |||
|- align="center" | |||
! {{Формула|f=R}} | |||
| 3 || 4 | |||
|} | |||
=== Декартово произведение === | |||
{{Формула|f=R, S}} - две схемы отношения со степенями {{Формула|f=k_1}} и {{Формула|f=k_2}} | |||
== | {{Формула|f=t = R \times S}} | ||
Декартово произведение - это отношение {{Формула|f=t}} со степенью {{Формула|f=k_1 + k_2}}, кортежи которого получаются {{Википедия|Конкатенация|конкатенацией}} кортежей из отношений {{Формула|f=R}} и {{Формула|f=S}}. | |||
{| | |||
| | |||
R = | {| class="wikitable" | ||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="2" | {{Формула|f=R}} | |||
| 1 || 2 | |||
|- align="center" | |||
| 3 || 4 | |||
|} | |||
| | |||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_3}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="2" | {{Формула|f=S}} | |||
| 5 || 6 | |||
|- align="center" | |||
| 7 || 8 | |||
|} | |||
|} | |||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=R.A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} !! {{Формула|f=S.A_1}} !! {{Формула|f=A_3}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="4" | {{Формула|f=t}} | |||
| 1 || 2 || 5 || 6 | |||
t | |- align="center" | ||
| 1 || 2 || 7 || 8 | |||
|- align="center" | |||
| 3 || 4 || 5 || 6 | |||
|- align="center" | |||
| 3 || 4 || 7 || 8 | |||
|} | |||
=== Проекция === | === Проекция === | ||
t=\ | {{Формула|f=t=\Pi_{A_{i1} ... A_{ik} }(R) }} | ||
Проекция - это отношение, каждый кортеж которого состоит из значений атрибутов | Проекция - это отношение, каждый кортеж которого состоит из значений атрибутов {{Формула|f=A_{i1} ... A_{ik} }} исходного отношения {{Формула|f=R}}. | ||
{| class="wikitable" | |||
R | ! !! {{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} !! {{Формула|f=A_3}} !! {{Формула|f=A_4}} | ||
|- align="center" | |||
! rowspan="4" | {{Формула|f=R}} | |||
| 1 || 2 || 3 || 4 | |||
|- align="center" | |||
t=\ | | 7 || 8 || 9 || 10 | ||
|- align="center" | |||
| 3 || 4 || 5 || 6 | |||
|- align="center" | |||
| 3 || 4 || 7 || 6 | |||
|} | |||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_4}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="3" | {{Формула|f=t = \Pi_{A_1, A_4}(R)}} | |||
| 1 || 4 | |||
|- align="center" | |||
| 7 || 10 | |||
|- align="center" | |||
| 3 || 6 | |||
|} | |||
=== Селекция === | === Селекция === | ||
t=\sigma_F (R) | {{Формула|f=t = \sigma_F(R)}} | ||
Селекция - это отношение, каждый кортеж которого принадлежит исходному отношению R и удовлетворяет логическому условию F. | Селекция - это отношение, каждый кортеж которого принадлежит исходному отношению {{Формула|f=R}} и удовлетворяет логическому условию {{Формула|f=F}}. | ||
{| class="wikitable" | |||
R | ! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} | ||
|- align="center" | |||
! rowspan="3" | {{Формула|f=R}} | |||
| 1 || 2 | |||
|- align="center" | |||
| 9 || 8 | |||
|- align="center" | |||
| 3 || 3 | |||
|} | |||
{| class="wikitable" | |||
t=\sigma_{A_1 | ! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} | ||
|- align="center" | |||
! rowspan="2" | {{Формула|f=t = \sigma_{A_1\leq A_2}(R)}} | |||
| 1 || 2 | |||
|- align="center" | |||
| 3 || 3 | |||
|} | |||
=== Естественное соединение === | === Естественное соединение === | ||
t = R \ | {{Формула|f=t = R\bowtie S}} | ||
Определение этой операции следует из способа построения естественного соединения. | Определение этой операции следует из способа построения естественного соединения. | ||
{| | |||
R = 1 | | valign="top" | | ||
{| class="wikitable" | |||
! !!{{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} !! {{Формула|f=A_3}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="2" | {{Формула|f=R}} | |||
| 1 || 2 || 3 | |||
|- align="center" | |||
| 4 || 6 || 7 | |||
|} | |||
| valign="top" | | |||
{| class="wikitable" valign="top" | |||
! !! {{Формула|f=A_1}} !! {{Формула|f=A_2}} !! {{Формула|f=A_4}} !! {{Формула|f=A_5}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="3" | {{Формула|f=S}} | |||
| 1 || 2 || 7 || 8 | |||
|- align="center" | |||
| 8 || 9 || 10 || 11 | |||
|- align="center" | |||
| 4 || 6 || 9 || 16 | |||
|} | |||
|} | |||
Построение естественного соединения: | |||
:1) построить декартово произведение {{Формула|f=R\times S}} | |||
{| class="wikitable" | |||
! !! {{Формула|f=R.A_1}} !! {{Формула|f=R.A_2}} !! {{Формула|f=A_3}} !! {{Формула|f=S.A_1}} !! {{Формула|f=S.A_2}}!! {{Формула|f=A_4}} !! {{Формула|f=A_5}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="6" | {{Формула|f=t_1}} | |||
| 1 || 2 || 3 || 1 || 2 || 7 || 8 | |||
|- align="center" | |||
| 1 || 2 || 3 || 8 || 9 || 10 || 11 | |||
|- align="center" | |||
| 1 || 2 || 3 || 4 || 6 || 9 || 16 | |||
|- align="center" | |||
| 4 || 6 || 7 || 1 || 2 || 7 || 8 | |||
|- align="center" | |||
| 4 || 6 || 7 || 8 || 9 || 10 || 11 | |||
|- align="center" | |||
| 4 || 6 || 7 || 4 || 6 || 9 || 16 | |||
|} | |||
:2) выбрать из этого произведения кортежи по условию {{Формула|f=R.A_{i1} = S.A_{i1} ... R.A_{ik} = S.A_{ik} }}, где {{Формула|f=A_i ... A_k}} - общие атрибуты в схемах отношений {{Формула|f=R}} и {{Формула|f=S}} (предполагается, что эти атрибуты занимают одинаковое положение в отношениях. Хотя не обязательно) | |||
{| class="wikitable" | |||
! !! {{Формула|f=R.A_1}} !! {{Формула|f=R.A_2}} !! {{Формула|f=A_3}} !! {{Формула|f=S.A_1}} !! {{Формула|f=S.A_2}}!! {{Формула|f=A_4}} !! {{Формула|f=A_5}} | |||
|- align="center" | |||
! rowspan="2" | {{Формула|f=t_2}} | |||
| 1 || 2 || 3 || 1 || 2 || 7 || 8 | |||
|- align="center" | |||
| 4 || 6 || 7 || 4 || 6 || 9 || 16 | |||
|} | |||
:3) удалить из полученного отношения {{Формула|f=S.A_{i1} ... S.A_{ik} }}, потому что они будут дублирующими. | |||
{| class="wikitable" | |||
! !! {{Формула|f=R.A_1}} !! {{Формула|f=R.A_2}} !! {{Формула|f=A_3}} !! {{Формула|f=A_4}} !! {{Формула|f=A_5}} | |||
|- align="center" | |||
t_3 | ! rowspan="2" | {{Формула|f=t_3}} | ||
| 1 || 2 || 3 || 7 || 8 | |||
|- align="center" | |||
| 4 || 6 || 7 || 9 || 16 | |||
|} | |||
[[Категория:Теоретические основы реляционной алгебры (9 семестр) | [[Категория:Теоретические основы реляционной алгебры (9 семестр)]] | ||
[[Категория:Конспекты лекций и семинаров]] | [[Категория:Конспекты лекций и семинаров]] |
Текущая версия от 16:56, 7 сентября 2017
Определения
Схема отношения
Это поименованная совокупность атрибутов.
$$R = (A_1, ..., A_n)$$, где $$A_i$$ - некоторый атрибут из домена отношения.
$$R = ($$идентификатор поставщика, адрес, товар, цена$$)=(A_1, A_2, A_3, A_4)$$.
Здесь $$(A_1, A_3)$$ - ключ, определяющий запись.
Степень схемы отношения
Это количество атрибутов в схеме.
Для $$R = (A_1, A_2, A_3, A_4)$$ степень равна 4.
Экземпляр отношения
Это конкретная таблица с данной схемой отношения.
$$R = ($$идентификатор поставщика, адрес, товар, цена$$)$$.
Идентификатор | Адрес | Товар | Цена |
---|---|---|---|
ОАО "Х" | Ленина, 2 | сахар | 40 |
ОАО "У" | Комсомола, 25 | соль | 5 |
Кортеж
Любая одна строка в таблице экземпляра отношения. Не допускается наличие двух одинаковых кортежей.
Схема БД
$$A$$ - множество всех атрибутов некоторой предметной области (универсальная схема отношения).
$$R_1, ..., R_n$$ - совокупность атрибутов.
Тогда $$\rho=(R_1, ..., R_n)$$ называется схемой БД.
Пример:
$$A = (A_1, A_2, A_3, A_4)$$
и две схемы: $$R_1 = (A_1, A_2)$ и $R_2 = (A_1, A_3, A_4)$$
Так как $$R_1\bigcup R_2 = A$$ ($$\bigcup\limits^{n}_{i=1} {R_i} = A$$), то $$\rho = (R_1, R_2)$$.
Примеры схем БД
Пример "плохой" схемы БД
Пусть $$A = ($$идентификатор поставщика, адрес, товар, цена$$)$$
и есть одна схема $$\rho = R_1 = A$$
Данная схема БД обладает следующими недостатками (аномалиями):
- избыточность. Адрес поставщика повторяется для каждого поставляемого им товара;
- потенциальная противоречивость. Если у поставщика меняется адрес, то его необходимо изменить во всех кортежах, в которые он входит;
- аномалия включения кортежа. В выбранном отношении $$R_1$$ пара атрибутов идентификатор-товар является ключом. При включении новой записи, атрибуты ключа не должны быть пустыми, поэтому в БД нельзя включить поставщика, если он в данный момент не поставляет товар;
- аномалия удаления. При удалении всех товаров, поставляемых поставщиком, теряется информация о самом поставщике.
Первопричиной этих недостатков является то, что $$R_1$$ не находится в 3НФ
Пример "хорошей" схемы БД
Пусть $$A = ($$идентификатор поставщика, адрес, товар, цена$$)$$
$$R_1 = ($$идентификатор, адрес$$)$$
$$R_2 = ($$имя, товар, цена$$)$$
Во второй схеме отношений атрибут Имя необходиим для поддержания ссылочной целостности. Для ее поддержания в пакете ERWin используется макрос PARENT UPDATE CASCADE. В то же время, желательно от ссылочной целостности избавляться. Это реализуется при помощи синтетических ключей.
Схема $$\rho = (R_1, R_2)$$ находится в 3НФ и не обладает перечисленными выше недостатками.
Основные операции реляционной алгебры
Объединение отношений
$$R=R_1\bigcup R_2$$
Объединение отношений - это отношение, каждый кортеж которого принадлежит либо $$R_1$$, либо $$R_2$$.
|
|
$$A_1$$ | $$A_2$$ | |
---|---|---|
$$R$$ | 1 | 2 |
3 | 4 | |
5 | 6 |
Дублирование кортежей не допускается.
Пересечение отношений
$$R = R_1\bigcap R_2$$
Пересечение отношений - это отношение, каждый кортеж которого принадлежит и $$R_1$$, и $$R_2$$
|
|
$$A_1$$ | $$A_2$$ | |
---|---|---|
$$R$$ | 1 | 2 |
Разность отношений
$$R = R_1 - R_2$$
Разность отношений - это отношение, кортежи которого принадлежат $$R_1$$ и не принадлежат $$R_2$$
|
|
$$A_1$$ | $$A_2$$ | |
---|---|---|
$$R$$ | 3 | 4 |
Декартово произведение
$$R, S$$ - две схемы отношения со степенями $$k_1$$ и $$k_2$$
$$t = R \times S$$
Декартово произведение - это отношение $$t$$ со степенью $$k_1 + k_2$$, кортежи которого получаются конкатенацией кортежей из отношений $$R$$ и $$S$$.
|
|
$$R.A_1$$ | $$A_2$$ | $$S.A_1$$ | $$A_3$$ | |
---|---|---|---|---|
$$t$$ | 1 | 2 | 5 | 6 |
1 | 2 | 7 | 8 | |
3 | 4 | 5 | 6 | |
3 | 4 | 7 | 8 |
Проекция
$$t=\Pi_{A_{i1} ... A_{ik} }(R)$$
Проекция - это отношение, каждый кортеж которого состоит из значений атрибутов $$A_{i1} ... A_{ik}$$ исходного отношения $$R$$.
$$A_1$$ | $$A_2$$ | $$A_3$$ | $$A_4$$ | |
---|---|---|---|---|
$$R$$ | 1 | 2 | 3 | 4 |
7 | 8 | 9 | 10 | |
3 | 4 | 5 | 6 | |
3 | 4 | 7 | 6 |
$$A_1$$ | $$A_4$$ | |
---|---|---|
$$t = \Pi_{A_1, A_4}(R)$$ | 1 | 4 |
7 | 10 | |
3 | 6 |
Селекция
$$t = \sigma_F(R)$$
Селекция - это отношение, каждый кортеж которого принадлежит исходному отношению $$R$$ и удовлетворяет логическому условию $$F$$.
$$A_1$$ | $$A_2$$ | |
---|---|---|
$$R$$ | 1 | 2 |
9 | 8 | |
3 | 3 |
$$A_1$$ | $$A_2$$ | |
---|---|---|
$$t = \sigma_{A_1\leq A_2}(R)$$ | 1 | 2 |
3 | 3 |
Естественное соединение
$$t = R\bowtie S$$
Определение этой операции следует из способа построения естественного соединения.
|
|
Построение естественного соединения:
- 1) построить декартово произведение $$R\times S$$
$$R.A_1$$ | $$R.A_2$$ | $$A_3$$ | $$S.A_1$$ | $$S.A_2$$ | $$A_4$$ | $$A_5$$ | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$$t_1$$ | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 7 | 8 |
1 | 2 | 3 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 16 | |
4 | 6 | 7 | 1 | 2 | 7 | 8 | |
4 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
4 | 6 | 7 | 4 | 6 | 9 | 16 |
- 2) выбрать из этого произведения кортежи по условию $$R.A_{i1} = S.A_{i1} ... R.A_{ik} = S.A_{ik}$$, где $$A_i ... A_k$$ - общие атрибуты в схемах отношений $$R$$ и $$S$$ (предполагается, что эти атрибуты занимают одинаковое положение в отношениях. Хотя не обязательно)
$$R.A_1$$ | $$R.A_2$$ | $$A_3$$ | $$S.A_1$$ | $$S.A_2$$ | $$A_4$$ | $$A_5$$ | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
$$t_2$$ | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 7 | 8 |
4 | 6 | 7 | 4 | 6 | 9 | 16 |
- 3) удалить из полученного отношения $$S.A_{i1} ... S.A_{ik}$$, потому что они будут дублирующими.
$$R.A_1$$ | $$R.A_2$$ | $$A_3$$ | $$A_4$$ | $$A_5$$ | |
---|---|---|---|---|---|
$$t_3$$ | 1 | 2 | 3 | 7 | 8 |
4 | 6 | 7 | 9 | 16 |